Introduction
Le calcul des prédicats est considéré comme une extension du calcul propositionnel qui ordre la possibilité d'introduire en même temps que les variables propositionnelles d'autres variables appartenant à un domaine arbitraire (ensemble d'entiers, de réels ou d'objets quelconques). Cette extension est obtenue grâce à l'introduction des deux quantificateurs 
.
Limitation de la logique des propositions :
Prenons le problème suivant :
Tout homme est mortel.
Socrate est un homme.
Donc, Socrate est mortel.
Nous avons déjà traduit des énoncés en logique des propositions. Supposons la traduction suivante :
Tout homme est mortel est traduit par la proposition a.
Socrate est un homme est traduit par la proposition b.
Donc, Socrate est mortel est traduit par la proposition c.
Le problème s'écrit alors, en logique des propositions, a ∧ b → c. Cette traduction est correcte. Mais elle est de piètre qualité. En effet, il n'échappera à personne que le raisonnement de départ était valide mais que sa traduction ne l'est pas (bien qu'elle soit satisfiable).
