Conséquence logique (satisfaction)
On dit que E est une conséquence valide de A, B,... si dans la table de vérité de E est vraie à chaque fois que A, B,... sont vraies. Noté : A, B,...╞ E
Pour vérifier que E il faut :
Trouver tous les modèles de E,
Pour chaque modèle M de E, vérifier que M(f) = v. Si E utilise n propositions atomiques, le nombre de modèles potentiels est 2n.
Remarque :
Si il existe une interprétation où v(A) = T, v(B)= T,... et v(E)=F alors A, B,...⊭E.
Exemple :
Vérifier à l'aide de la table de vérité si
.Quelles sont les conséquences valides que vous pouvez déduire de cette table de vérité ?
A | B | C |
|
|
|
|---|---|---|---|---|---|
T | T | T | T | T | T |
T | T | F | T | F | F |
T | F | T | F | T | T |
T | F | F | F | T | F |
F | T | T | T | T | T |
F | T | F | T | F | T |
F | F | T | T | T | T |
F | F | F | T | T | T |
